引言

數(shù)控機(jī)床的靜剛度對(duì)其加工精度具有顯著影 響¹,機(jī)床的靜剛度可以通過(guò)試驗(yàn)法測(cè)量。仇健等² 測(cè)量了某系列臥式加工中心主軸的靜剛度，并討論了 主軸剛度的配置方法。李殿新等³以某立式加工中心 為對(duì)象，測(cè)量了機(jī)床整機(jī)和主要零件的變形，識(shí)別了機(jī) 床y向靜剛度的薄弱環(huán)節(jié)。試驗(yàn)法雖然可以準(zhǔn)確獲取 機(jī)床的靜剛度，但試驗(yàn)必須在機(jī)床制造裝配完成后開(kāi) 展,而有限元法可以在設(shè)計(jì)階段對(duì)機(jī)床的性能進(jìn)行分 析和優(yōu)化,從而經(jīng)濟(jì)高效提高機(jī)床的加工精度。國(guó)內(nèi) 外學(xué)者對(duì)機(jī)床的靜剛度開(kāi)展了大量仿真研究,分析結(jié) 果卻差強(qiáng)人意，而影響仿真精度的最關(guān)鍵因素是無(wú)法 對(duì)零部件間的結(jié)合面準(zhǔn)確建模。劉啟偉等⁴仿真了某 車床整機(jī)的靜剛度，向尾臺(tái)的仿真誤差達(dá)到77. 3%。 孫永平等⁵仿真了某G型結(jié)構(gòu)立式鏜銑床的靜剛度，

但沒(méi)有給出結(jié)合面間的參數(shù)。

本文以某立式加工中心為研究對(duì)象，首先建立了 該機(jī)床整機(jī)的實(shí)體模型,然后將結(jié)合面參數(shù)添加至有 限元模型，之后對(duì)機(jī)床整機(jī)的靜剛度進(jìn)行了仿真分析, 最后開(kāi)展了機(jī)床靜剛度試驗(yàn)，證明了本文仿真分析的 準(zhǔn)確性。

1機(jī)床整機(jī)實(shí)體模型建立

本文研究的機(jī)床如圖1所 示，主要由床身底座、床身、立柱、 主軸箱、主軸、刀柄、十字滑臺(tái)和 工作臺(tái)組成。在Pro/E中建立機(jī) 床的實(shí)體模型時(shí)，將尺寸較小的 ?L、凸臺(tái)、鍵槽等特征簡(jiǎn)化，建立 的整機(jī)實(shí)體模型如圖2所示。

建立實(shí)體模型后，將模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行有限 元分析。圖2中零件的材料均為HT300,彈性模量為 120GPa,泊松比為0. 3,密度為7200kg/m³。添加材料 屬性后，對(duì)機(jī)床整機(jī)采用自由網(wǎng)格劃分,有限元模型共 有127259個(gè)節(jié)點(diǎn)和65916個(gè)單元，如圖3所示。

2結(jié)合面建模方法

機(jī)床的兩個(gè)相鄰零件以結(jié)合面的方式接觸，大量 研究表明，機(jī)床總?cè)岫鹊?0% ~50% ⁶是由于結(jié)合面 產(chǎn)生的。機(jī)床整機(jī)靜剛度仿真時(shí)，通常將結(jié)合面的剛 度值通過(guò)彈簧單元的方式添加到有限元模型中。本文 對(duì)仿真精度影響較大的結(jié)合面存在于床身底座與床 身、床身與立柱、立柱與主軸箱、主軸箱與主軸、主軸與 刀柄、床身與十字滑臺(tái)、十字滑臺(tái)與工作臺(tái)之間。

本機(jī)床結(jié)合面的類型主要有以下3類:①存在于 床身底座與床身、床身與立柱、主軸箱與主軸之間的螺 栓固定結(jié)合面，建模時(shí)在每個(gè)螺栓位置沿x、、向各 添加一個(gè)彈簧單元;②存在于立柱與主軸箱、床身與十 字滑臺(tái)、十字滑臺(tái)與工作臺(tái)之間的導(dǎo)軌滑塊結(jié)合面，建 模時(shí)在每個(gè)滑塊與導(dǎo)軌接觸面的4個(gè)頂點(diǎn)處沿x、、 向各添加一個(gè)彈簧單元;③存在于主軸與刀柄之間的 軸承結(jié)合面，建模時(shí)在每個(gè)軸承位置沿軸向和徑向各 添加一個(gè)彈簧單元。

影響結(jié)合面剛度值的因素很多，如相鄰兩個(gè)零件
的重量、結(jié)合面的面積、預(yù)緊力大小、接觸表面的粗糙 度等^[740]。課題組對(duì)結(jié)合面剛度辨識(shí)方法進(jìn)行了大量 研究，并建立了剛度值數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)查詢數(shù)據(jù)庫(kù)，得到 各結(jié)合面的剛度值如表1所示。另外，主軸與刀柄之 間存在前軸承、后軸承兩處支撐，前軸承的軸向剛度為

0.  6 xl0^sN/m,徑向剛度為7. 7 x 10^sN/m;后軸承的軸 向剛度為1. 6 x 10⁸N/m,徑向剛度為7. 5 x 10⁸N/m。

3機(jī)床整機(jī)靜剛度仿真分析

本文仿真機(jī)床整機(jī)沿x、、3個(gè)方向的靜剛度時(shí), 將數(shù)值為2000N且反向的載荷分別施加在刀柄下端 面和工作臺(tái)上端面的中心點(diǎn)，并將床身底座與地面的 接觸面固定約束。機(jī)床  向靜剛度的仿真結(jié)果分

別如圖4、圖5、圖6所示。

由圖4可以看出，向仿真時(shí)，刀柄中心點(diǎn)的位移 為-0. 20364mm,工作臺(tái)中心點(diǎn)的位移為+0. 0025570 mm,兩者的相對(duì)位移為0. 2061970mm,因此x向的靜 剛度為： ⑴

由圖6可以看出，向仿真時(shí)，刀柄中心點(diǎn)的位移 為+0. 10951075 mm,工作臺(tái)中心點(diǎn)的位移為 -0.021486mm,兩者的相對(duì)位移為0. 13099675mm,因 此z向的靜剛度為：

2000

0. 13099675

根據(jù)仿真結(jié)果可知，向的靜剛度最小,向的靜 剛度最大。施加載何后，由床身底座、床身、十字滑臺(tái) 和工作臺(tái)串聯(lián)組成的支路變形很小,而由床身底座、床 身、立柱、主軸箱、主軸、刀柄串聯(lián)組成的支路變形大得 多。由圖4、圖5、圖6可以看出，施加載荷后，立柱帶 動(dòng)主軸箱、主軸和刀柄變形。因此，可以采取以下措施 提高機(jī)床整機(jī)的靜剛度:①加大立柱與床身之間結(jié)合 面的剛度值;②改變立柱內(nèi)部筋板的布局，從而提高立 柱本身的靜剛度。

4機(jī)床整機(jī)靜剛度試驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證仿真分析的準(zhǔn)確性，對(duì)機(jī)床靜剛度開(kāi)展 試驗(yàn)測(cè)試。將機(jī)床各零件放置在與仿真分析時(shí)對(duì)應(yīng)的 位置上;采用壓力傳感器施加載荷，將壓力傳感器的下 端固定在工作臺(tái)上,2000N的載荷施加在刀柄上;采用 千分表測(cè)量刀柄相對(duì)工作臺(tái)的變形，千分表的底座固 定在工作臺(tái)上，指針垂直于刀柄的被測(cè)表面。x、、向 靜剛度試驗(yàn)測(cè)試分別如圖7、圖8、圖9所示。

每個(gè)方向均測(cè)量3次,3次結(jié)果取平均值,3個(gè)方 向的靜剛度試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。為了驗(yàn)證仿真分析 的精度,將仿真分析的剛度值、仿真誤差也列于表2。

由表2可以看出,3個(gè)方向的仿真誤差均在±5% 以內(nèi)，說(shuō)明第3節(jié)使用的結(jié)合面參數(shù)準(zhǔn)確，本文建立的 有限元模型準(zhǔn)確反映了機(jī)床整機(jī)的實(shí)際靜剛度。

5結(jié)論

本文以某立式加工中心為對(duì)象，首先采用有限元 軟件仿真分析了機(jī)床整機(jī)的靜剛度，重點(diǎn)介紹了各主 要結(jié)合面的建模方法和結(jié)合面剛度值,仿真分析得到 *、、3個(gè)方向的靜剛度值分別為9700 N/mm、12258 N/mm、15268 N/mm,試驗(yàn)測(cè)試得到3個(gè)方向的靜剛度 值分別為 9255 N/mm、11700 N/mm、15517 N/mm,證 明本文的有限元模型精度很高。為了提高機(jī)床整機(jī)的 靜剛度，可以修改立柱內(nèi)部筋板的布局從而提高其靜 剛度，并加大立柱與床身之間結(jié)合面的參數(shù)。

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