1.立柱結構模型的建立
振型類似于第3階振型。可見第1、第2、第4階振 型為局部振動，而第3、第5振型為整體振動。第1、 第2階振型的固有頻率較低，可通過強化立柱剛度 來提高的動態(tài)性能。
3立柱結構參數(shù)優(yōu)化
通過對加工中心立柱的靜、動態(tài)性能分析可知， 其影響因素主要有立柱的剛度、主軸箱的重量、工況、 切削載荷和立柱材料等。若改善立柱的靜、動態(tài)性 能，最有效的方法就是提高立柱的剛度。
(1)立柱設計方案的確定
立柱的剛度與截面形狀和尺寸有關，而影響立 柱的截面形狀和尺寸因素很多，選擇截面形狀和尺 寸較優(yōu)的立柱，就成為一件非常繁瑣的工作。采用 正交試驗法，將會降低試驗次數(shù)，從而減少一些不 必要的工作量。
①選擇立柱壁厚、肋板厚、頂部開窗大小作為 正交試驗的3個因素；②根據(jù)每一設計參數(shù)的范圍 內(nèi)選取3個不同水平的值;③選取正交試驗表L9(34)， 由此確定9個正交設計方案如表1所示。
表1 正交試驗方案
|
試驗號 |
壁厚
/mm |
肋板厚
/mm |
開窗大小
/mm2 |
變形量
/mm |
1階頻率 /Hz |
|
1 |
18 |
14 |
100x280 |
7.22e-4 |
142.79 |
|
2 |
18 |
16 |
120x300 |
7.11e-4 |
143.44 |
|
3 |
18 |
18 |
140x320 |
7.02e-4 |
143.99 |
|
4 |
20 |
14 |
120x300 |
6.69e-4 |
145.88 |
|
5 |
20 |
16 |
140x320 |
6.57e-4 |
146.35 |
|
6 |
20 |
18 |
100x280 |
6.64e-4 |
145.94 |
|
7 |
22 |
14 |
140x320 |
6.23e-4 |
148.24 |
|
8 |
22 |
16 |
100x280 |
6.29e-4 |
147.49 |
|
9 |
22 |
18 |
120x300 |
6.22e-4 |
147.82 |
|
|
應用Solidworks分別建立9個方案的立柱數(shù)字化 模型，然后導入有限兀分析軟件Solidworks Simulation 進行求解運算，得出9個方案立柱的動靜態(tài)特性分 析結果即變形量與1階頻率如表1所示。
(2) 立柱參數(shù)多目標模糊優(yōu)化
多目標模糊優(yōu)化理論是在基于求解各單目標 問題滿意解的基礎上尋求多目標最優(yōu)解，能夠充分 體現(xiàn)它們之間的相互關系，可以較好地兼顧多個目 標，且各目標之間的相對重要性可以通過權重加以 體現(xiàn)。
為了綜合考慮各因素對立柱結構的影響，現(xiàn)以 模糊綜合評價值作為綜合評價指標。以變形量、1階 頻率為評價指標集^=|匕，。以正交試驗設計的 9個設計方案為評價對象集，D=|di，d2，…，本！。建立 評價指標集U對評價級V的隸屬函數(shù)，使根據(jù)隸屬 函數(shù)計算得到的隸屬度值的大小與該指標在綜合評價中的重要性相適應，隸屬函數(shù)為單調函數(shù)。
表2單指標的隸屬度值和模糊綜合評價值
|
試
驗 |
壁厚
/mm
C1 |
肋板厚
/mm
C2 |
開窗大小 /mm
C3 |
變形
量
r1n |
1階
頻率 |
綜合
評價值
bn |
|
1 |
18 |
14 |
100x280 |
0.00 |
0.000 0 |
0.000 0 |
|
2 |
18 |
16 |
120x300 |
0.11 |
0.119 3 |
0.1147 |
|
3 |
18 |
18 |
140x320 |
0.20 |
0.220 2 |
0.210 1 |
|
4 |
20 |
14 |
120x300 |
0.53 |
0.567 0 |
0.548 5 |
|
5 |
20 |
16 |
140x320 |
0.65 |
0.653 2 |
0.651 6 |
|
6 |
20 |
18 |
100x280 |
0.58 |
0.578 0 |
0.579 0 |
|
7 |
22 |
14 |
140x320 |
0.99 |
1.000 0 |
0.995 0 |
|
8 |
22 |
16 |
100x280 |
0.93 |
0.862 4 |
0.896 2 |
|
9 |
22 |
18 |
120x300 |
1.00 |
0.923 0 |
0.961 5 |
|
|
A是指標集U上的模糊子集，稱為權重分配 集，它反映各指標的重要程度。在立柱設計中，變形 量和1階頻率直接影響其加工的精度，各取權重為 0.5。由此模糊子集A確定為:A=|0.5/Y1，0.5/Y2l，簡 記為:A=|0.5,0.5!。
在評價集V上引入一個模糊子集B，稱為評價 級，它的模糊評價B=|b1，b2,…，b9!，由模糊矩陣R 與權重分配集A經(jīng)模糊變換得到:B=AoR。模糊運 算方法有多種，采用M(.，+ )算子對B=AoR進行模 糊變換，得到綜合評價模糊子集B的隸屬度b„，即 模糊綜合評價值，如表2所示。
由主效應分析計算，可知3個設計參數(shù)對立柱 綜合性能的影響程度從大到小依次為壁厚、頂部開 窗大小、肋板厚；由兩因素之間的交互效應分折可 知，壁厚與開窗大小的交互效應最大；由全部因素 各水平搭配的交互效應分析可知，在全部可能的3 種因素各水平搭配中，壁厚22 mm、肋板厚18 mm、開 窗大小140 mmx320 mm對綜合評價值的影響最大。 因此在考慮交互作用情況下，這種參數(shù)組合得到的 綜合評價值最好。
(2) 優(yōu)化后立柱結構性能分析
根據(jù)模糊綜合評價值最好的立柱設計參數(shù)：壁
厚22 mm、肋板厚18 mm、開窗大小140 mmx320 mm， 應用Solidworks建立該方案的立柱數(shù)字化模型，并 導入有限兀分析軟件Solidworks Simulation中進行 有限兀靜、動態(tài)特性分析。
根據(jù)優(yōu)化前、后立柱結構的有限元分析結果， 將最大變形量、1階固有頻率幾個最重要的指標匯 總如表3所示。
由表3結果表明，優(yōu)化后的立柱結構與優(yōu)化前設計結構最大位移減小了 6%，1階固有頻率增加了1.2% 。
|
表3立柱優(yōu)化前后設計方案靜動態(tài)分析結果比較
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4結語
應用Simulation有限元分析軟件，對所設計的 高效立式加工中心立柱進行了靜、動態(tài)特性分析， 獲得了立柱在不同方向上的受力變形，通過對立柱 的固有頻率及振型的分析，獲得了立柱的動態(tài)特性 參數(shù)。綜合運用正交試驗設計、模糊數(shù)學和有限元 分析理論，對立柱的結構參數(shù)進行了多目標模糊優(yōu) 化。分析表明，通過Soildworks Simulation有限元分析方法對加工中心立柱進行靜、動態(tài)特性分析，可以 快速有效地確定立柱結構參數(shù)的最優(yōu)方案，縮短產(chǎn) 品的試驗周期以及大量的試驗和計算工作，為機床 結構優(yōu)化設計提供了一種新的途徑。
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