一、 一般曲線和非圓曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
通常非圓曲線是指橢圓、 雙曲線、 拋物線及一般曲線(圓或者直線 ),在數(shù)學(xué)上它們都有其標(biāo)準(zhǔn)方程,在數(shù)控加工過程中通常采用參數(shù)方程式進(jìn)行編程.
二、 曲線的兩種方程形式
1 1曲線的普通方程. 相對(duì)于參數(shù)方程來說,把直接確定曲線 C上任一點(diǎn)的坐標(biāo) ( x , y)的方程 F( x, y ) = 0叫做曲線C的普通方程.任
并且對(duì)于 t的每一個(gè)允許值, 由方程組 ( 1)所確定的點(diǎn) M( x, y)都在這條曲線上,那么方程組 ( 1)叫做這條曲線的參數(shù)方程. 聯(lián)系 x , y之間關(guān)系的變數(shù)叫做參變數(shù), 簡(jiǎn)稱參數(shù).
3 1求曲線的參數(shù)方程. 求曲線參數(shù)方程一般程序:
( 1)設(shè)點(diǎn): 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,用 ( x , y)表示曲線上任意一點(diǎn) M 的坐標(biāo);
( 2)選參: 選擇合適的參數(shù);
( 3)表示:依據(jù)題設(shè)、 參數(shù)的幾何或物理意義,建立參數(shù)與x , y的關(guān)系式,并由此分別解出用參數(shù)表示的 x , y的表達(dá)式.
( 4)結(jié)論: 用參數(shù)方程的形式表示曲線的方程.
從上面實(shí)例可以看出曲線方程不管是采用普通方程還是參數(shù)方程都必須先指一個(gè)自變量, 然后寫出應(yīng)變量的方程式,再進(jìn)行宏程序的編寫方便快捷.
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