4. 2支持向量機(jī)原理

大多數(shù)條件下，需要訓(xùn)練的樣本是線性不可分的，為了處理這一問題Vapnik等 人提出了廣義分類面（松弛子）的想法。針對(duì)非線性分類問題利用非線性變換將其轉(zhuǎn) 化為某個(gè)高維空間中的線性問題，然后在這個(gè)高維空間上尋找最優(yōu)分類面。映射空間 可以是有限維也可以是無限維的。分類函數(shù)涉及到的只是樣本之間的內(nèi)積運(yùn)算，因此 高維度空間只需要進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算即可，這種內(nèi)積運(yùn)算的運(yùn)算形式可通過原空間自定義 的函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，甚至沒有必要知道其變換的形式。

依據(jù)Hibert-Schmidt定理，任意函數(shù)只要能夠符合Mercer條件就可以作為計(jì)算內(nèi) 積的函數(shù)使用。它能夠?qū)崿F(xiàn)非線性分類轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性分類，而計(jì)算難度卻是一樣的。

通俗易懂的說支持向量機(jī)就是通過內(nèi)積核函數(shù)將輸入樣本從低維空間映射到一 個(gè)高維空間，然后在這個(gè)高維空間上尋找最優(yōu)分類面。支持向量機(jī)的形式和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 非常類似^[3&^37]。其示意圖如4.3。

4. 2. 2核函數(shù)

內(nèi)積核函數(shù)種類很多，不同的核函數(shù)有著不同的應(yīng)用場合和運(yùn)算形式。

4. 2. 4支持向量機(jī)逆系統(tǒng)

將擬合出來的逆系統(tǒng)串聯(lián)在被控系統(tǒng)前將非線性耦合系統(tǒng)解耦并且轉(zhuǎn)化為具有 線性特征的偽線性系統(tǒng)，從而降低了解耦后獨(dú)立系統(tǒng)的控制難度。

本文采摘自“數(shù)控加工中心龍門磁懸浮系統(tǒng)耦合分析及控制研究”，因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無法顯示，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章！本文由伯特利數(shù)控整理發(fā)表文章均來自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明！